初中数学记录

发表于 2025-09-21 分类于 jhl ，数学阅读次数：本文字数： 1.4k 阅读时长 ≈ 5 分钟

记录初中数学中的错题，便于以后复习

初一

Markdown中输入数学公式

带圆圈的数字

已知点A，B在数轴上分别表示有理数a，b,则|AB|表示A，B两点之间的距离.
如图1，当A，B两点中有一点在原点时(假设点A在原点)，；
如图2，当A，B两点都在原点右侧时，；
如图3，当A，B两点都在原点左侧时，；
如图4，当A，B两点在原点两侧时，。

已知数轴上点C，D，E分别表示 10，8，7，求 ICDI,，IDEI。
若点M表示的数是一5，点N表示的数是x，且，则的值是多少?

夏令时时，芝加哥与北京的时差是 -13 小时(负数表示同一时刻芝加哥比北京晚)，小明2025年4月2日3:00乘坐飞机从北京起飞，7小时后到达芝加哥，此时芝加哥的时时间为：（）
正六边形ABCDEF(每条边都相等)在数轴上的位置如图所示,点A，F表示的数分别为-2和-1，现将正六边形ABCDEF绕着顶点顺时针在数轴上连续翻转，翻转1次后,点E所表示的数为0，连续翻转多次后数轴上2024
所对应的点是 ( )
A. C点　　　 B. D点　　　C. E点　　　 D. F点

如图，某点从数轴上的A点出发，第1次向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动2个单位长度至C点，第3次从C点向右移动3个单位长度至D点，第4次从D点向左移动4个单位长度至E点，… …，以此类推，经过n次移动后该点到原点的距离为50个单位长度，则符合条件的n的和为 ( )
A.205　　　 B.202　　　 C.199　　　 D.196

如图1，A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点,表示的数分别为-5，b，1，某同学将刻度尺按图2的方式放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度1.8 cm，点C对齐刻度5.4 cm，则数轴上点B所表示的数b为（）
A. -3　　　 B. -2　　　 C. -1　　　 D. 3
有理数a，b对应的点在数轴上的位置如图所示：

(1) 在数轴上分别用A，B两点表示-a，-b。

(2) 若数b与-b对应的点相距20个单位长度，则数b与-b分别是什么?

(3) 在(2)的条件下，若数a对应的点与数b对应的点相距15个单位长度，则数a与-a是多少?
如果x为有理数，式子存在最大值，那么这个最大值是（）
A. 2 024　　　 B. 2 023　　　 C. 2 022　　　 D. 2 021
若|a|+|b|=10，且a，b都是奇数，则满足条件的a与b共有( )对。
我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即|x|=|x-0|，这个结论可以推广为|x-a|表示在数轴上数x，a对应的点之间的距离，绝对值的几何意义在解题中有着广泛的应用。
（1）【例】已知|x-2|=5，求x的值。解：因为数轴上与表示2的点的距离为5的点表示的数为7或-3，所以x=7或-3。
（2）仿照上述解法，求下式中x的值：|x-(-1)|=3。
（3）求|x-(-2)|+|x-3|的最小值。
若|a-2|+|b-1|=0，则a+b的值为：（）
甲、乙、丙三人分别拿出相同数量的钱，合伙订购某种商品若干件，商品买来后，乙比甲少2件，丙比甲多拿了4件，最后结算时，三人要求按所得商品的实际数量付钱，进行多退少补. 已知丙要付给甲20元，那么丙还应付给乙 _______ 元。
数轴上点A对应的数为1，另有一动点P从点A出发,按如下规律运动：
1秒后运动到点P，点P在数轴上对应的数为p，
2秒后运动到点P，点P在数轴上对应的数为2p，
3秒后运动到点P,点P;在数轴上对应的数为3p，
依照此规律，t秒后运动到点p_t，点p_t在数轴上对应的数为tp，
(1) 若p=，求点p₃，p₄，p₅；分别到点A的距离之和。
(2) 若 p ，求点p₁，p₂，p₃；分别到点A的距离之和；
(3) 设动点P运动20秒后，将p₁，p₂，p₃，到点A的距离之和记为S，当p在某一个范围内变化时，S始终为定值，请求出这个p的范围及S的定值。
定义“数对映射” ，对于任意有理数 x，y ，若 x ≥ y，则 $，$ =(x-1)+y；若 x < y ，则=x+(y-2)。例：=0+(1-2)= -1。
（1）计算：= ；= ；
（2）如果 =3，求 m 的值。
（3）在（2）的基础上，若=|n|，求整数n的所有可能值。
求：的最小值。
当时，

的式子取得最小值。